第59章 看得见的本征态（求收藏求追读求月票） (第2/2页)
自然会下降。
“啧，原来如此，绕了半天，不就是个‘水囊并联’的问题么？还非得用麦克斯韦方程组包层金边，出题人真够能绕的。”
林允宁心里嫌弃地吐槽一句，终于动笔。
却不是去推导繁琐的边界条件。
他在图下，写下了结论的核心——
能量法的一阶微扰公式：
(Δω/ω)≈-(1/2)*[∫(Δε*|E|²) dV ]/[∫(ε*|E|²) dV ]
他没有去浪费时间去一步步推导这个公式，而是直接引用了结论。
毕竟，竞赛场不是课堂，简单的Slater一阶频移定理结果，没必要慢慢展开。
但他还是用简洁的一句话，将这冰冷的数学符号，翻译成了生动的物理图像：
“插入介质片（Δε>0），等效于增加了该区域的电能存储能力。为维持腔内电磁场能量在时间上的平均守恒，系统总能量对应的谐振频率必须下降。”
第一问，解决！
接下来，一切都顺理成章。
他将那复杂的体积分，用一个极其巧妙的近似，变成了与位置相关的代数式：
由于介质片极薄，体积分可近似为：
Δf/f≈-(1/2)*(Δε/ε)*(Sδ/ V_eff)*[|E|²_slab /]
物理图像清晰无比：
频移的大小，正比于介质片的体积分数，以及它所在位置的“能量密度”，也就是场强的平方。
他在那幅简笔画的中央位置，画了一个小小的箭头，标注：
“反节点，|E|²最大，频移最大”。
又在靠近金属壁的两侧画了两个箭头，标注：
“节点，|E|²→0，频移趋近于零”。
寥寥数笔，后两问的答案，也已经跃然纸上。
最后，他甚至懒得代入任何具体数字，只用两行清晰的文字，给出了最核心的数量级估算：
“数量级估算：若ε_r ~ 2 (Δε/ε~ 1)，薄片体积分数(Sδ/ V_eff)~ 10⁻³，则频移量级|Δf/f|~ 10⁻³。频移大小与介质片厚度δ、介电常数增量Δε成正比，并强烈依赖于其在电场中的位置。”
答题纸上，那幅简洁的场分布图，像是从纸页里“浮”了出来，拥有了自己的生命。
所有的公式和文字，都像是为它精心编写的注脚。
第一排，卫骁依旧在笔耕不辍。
她以严谨的矩阵理论，构造了扰动后的等效导纳，列出了边界条件的修正本征方程，将“严谨”二字贯穿到底。
像一台极致稳健，却也无比沉重的德国精密机床。
而林允宁，却早已将笔帽按回，身体向后，靠在了冰凉的椅背上。
像一个刚刚结束晨练的老大爷，懒洋洋地舒展了一下筋骨。
他翻回试卷正面，又仔仔细细地将前四题的计算步骤和单位，检查了几遍。
交卷铃响起的瞬间，整个考场如同一个被瞬间抽掉空气的真空罐。
压抑的沉默之后，是此起彼伏的叹息，仿佛劫后余生。
监考老师从林允宁身边走过，收走试卷时，目光下意识地在那幅简洁的场分布图上，停顿了整整一分钟。
……
“呼——”
走廊里，死寂的空气被瞬间激活。
许嘉诚像是刚从水里捞出来，整个人靠在冰冷的墙壁上，满头是汗，大口喘息。
他拍着脑门，对同样精疲力竭的周衍和有些心不在焉的林允宁说道：
“我靠，我差点被那个该死的边界条件绕进去了！最后一题比我想的还阴！出题人简直不是人！”
“别急着高兴，”
周衍擦了擦眼镜，神色却依旧凝重，他压低声音，“我昨天在QQ上和一个上届进过国家集训队的学长聊，他警告我，真正的‘鬼门关’，是明天的实验考试。”
他顿了顿，推了推眼镜，镜片后的目光闪过一丝凝重，讲述了一个流传于竞赛圈的恐怖故事：
“他说——去年决赛，人大附中的一个大神，实验做到一半，突然停了下来。他盯着那台示波器，足足看了五分钟，然后对监考老师说了一句话——‘这台机器的相位在漂移，我需要重新标定它的传递函数’。”
许嘉诚的笑容瞬间凝固。
“当时所有人都以为他是神经病，”
周衍的声音更低了，“但最后结果出来，全场只有他一个人，算对了那个该死的阻尼系数。据说，那个大神交卷的时候，实验报告后面附了一页纸，全是关于那台示-波器传递函数的推导。从那天起，圈子里就流传一句话——在决赛的实验场，永远别把仪器当队友……”
他顿了顿，补上了那句让许嘉诚汗毛倒竖的后半句：
“把它当犯人审。”
“我靠……别说了，再说我今晚都睡不着了！”
许嘉诚夸张地打了个哆嗦，“我现在看谁都不像好人……呃，林神仙除外啊。”
风从楼梯井里倒灌上来，带着沪上深秋独有的凉意。
林允宁拉了拉校服的拉链，打了个哈欠，目光却像一把刚刚擦拭过的手术刀，反着冰冷的光。
他很清楚——那个真正会“说谎”的对手，马上就要登场了。
……