第三十四章：竞赛的失败 (第1/2页)
　　
　　三月的省城，春寒料峭。
　　
　　林煜和陈老师坐在开往省城的长途汽车上，车窗外的风景飞速后退。这是林煜第一次离开县城这么远，第一次来省城参加全国物理竞赛预选赛。
　　
　　“紧张吗？“陈老师问。
　　
　　“还好。“林煜说。
　　
　　但其实他的手心在出汗。不是因为紧张，而是因为昨天晚上，他又看到姜以夏和刘畅一起从图书馆出来。两人说着什么，她笑得很开心。
　　
　　他整晚没睡好。
　　
　　“这次竞赛，县里很重视，“陈老师说，“如果你能拿到一等奖，就有机会进省队，甚至国家集训队。那样的话，清华北大都会提前签约。“
　　
　　林煜点点头。
　　
　　“我相信你，“陈老师拍拍他的肩膀，“你的物理直觉是我见过最强的。好好发挥，别有压力。“
　　
　　林煜看向窗外，心里想的却是另一件事——如果他拿了一等奖，如果他能保送清华，他是不是就配得上她了？
　　
　　省城第一中学，竞赛考点。
　　
　　考场外挤满了来自全省各地的学生，大家都穿着各自学校的校服。林煜看到有些学校的校服很新，面料很好，再看看自己身上这件洗得发白的校服，又是那种熟悉的自卑感。
　　
　　“林煜！“
　　
　　一个声音传来。
　　
　　林煜转过头，看到父亲从人群中走过来。
　　
　　他愣住了：“爸？你怎么来了？“
　　
　　“我来给你加油，“父亲难得地笑了笑，手里还提着一个保温壶，“你妈让我带的，里面是红糖水，说你考试可能会饿。“
　　
　　林煜接过保温壶，心里涌起一股暖意。父亲很少这样关心他，上次这么温和地对他说话，还是在很小的时候。
　　
　　“好好考，“父亲说，“爸相信你。“
　　
　　林煜点点头，突然觉得肩上的担子更重了。
　　
　　考场里很安静，只有翻动试卷和笔尖摩擦纸张的声音。
　　
　　林煜拿到试卷，快速浏览了一遍。三个小时，八道大题。前面七道都是常规题型，最后一道是压轴题。
　　
　　他开始答题。
　　
　　第一题，光学，关于透镜成像。他的“规则视野“自动启动，他能“看见“光线在透镜中的折射路径，能“看见“像的位置。答案很快写出来。
　　
　　第二题，力学，关于碰撞。他“看见“动量的传递，能量的转化。又是十分钟解决。
　　
　　第三题，电磁学……
　　
　　一道道题被攻克，林煜答得很顺。
　　
　　但他的心不在这里。
　　
　　每当停下来思考的间隙，脑子里就会浮现出那些画面——
　　
　　姜以夏笑着接过刘畅的伞。
　　
　　她坐在图书馆台阶上等了四个小时。
　　
　　她发来短信：“我等了你四个小时。“
　　
　　他回复：“对不起。“
　　
　　她说：“没关系。“
　　
　　林煜用力摇了摇头，强迫自己集中注意力。不能想这些，现在要专注。
　　
　　他继续往下做。
　　
　　第七题完成，他看了眼手表。还有一个小时，最后一道压轴题。
　　
　　压轴题：
　　
　　在双缝干涉实验中，单个光子通过双缝后在屏幕上形成干涉条纹。现在我们对实验进行改进：在其中一条缝后放置一个量子探测器，用于测量光子的路径。
　　
　　(1) 请用量子力学原理解释，当探测器工作时，干涉条纹会消失的原因。
　　
　　(2) 推导在有探测器和无探测器两种情况下，屏幕上光强分布的数学表达式。
　　
　　(3) 如果探测器的测量存在50%的不确定性（即只有50%概率能准确测出光子路径），请推导此时屏幕上的光强分布，并讨论其物理意义。
　　
　　林煜看着这道题，眼睛亮了。
　　
　　这是他最擅长的——量子力学，波粒二象性。
　　
　　他的“规则视野“瞬间展开。
　　
　　他“看见“了：
　　
　　光子像波一样通过双缝，在空间中形成干涉。
　　
　　但当探测器开始测量，波函数坍缩，光子从“波“变成“粒子“。
　　
　　他“看见“波函数在希尔伯特空间的演化。
　　
　　他“看见“测量行为如何改变量子态。
　　
　　他“看见“不确定性如何影响干涉模式。
　　
　　答案就在那里，清晰无比。
　　
　　林煜拿起笔，开始写。
　　
　　第一问，定性分析，他写得很流畅——
　　
　　“根据哥本哈根诠释，测量会导致波函数坍缩。当探测器测量光子路径时，光子的量子态从叠加态坍缩为本征态，失去相干性，因此干涉条纹消失……“
　　
　　很好。
　　
　　第二问，定量推导。
　　
　　他需要写出光强分布的数学表达式。
　　
　　无探测器时：I = I₀(1 + cos(δ))，其中δ是相位差……
　　
　　这个他会。
　　
　　有探测器时：光强分布变成……
　　
　　林煜的笔停住了。
　　
　　他知道答案应该是什么样的——他能“看见“那个函数的图像，能“看见“概率密度的分布。
　　
　　但他不知道怎么用数学语言写出来。
　　
　　他需要用到密度矩阵。
　　
　　他需要考虑混合态。
　　
　　他需要……
　　
　　薛定谔方程？不对，这里要用态矢量的演化……
　　
　　还是密度算符？
　　
　　林煜在草稿纸上疯狂演算。
　　
　　一行，两行，三行……
　　
　　不对，这样推导下去，会陷入无穷级数。
　　
　　他擦掉，重新写。
　　
　　用路径积分？不对，时间不够算这个……
　　
　　用算符方法？但是怎么处理测量导致的退相干……
　　
　　时间一分一秒过去。
　　
　　林煜的额头开始冒汗。
　　
　　他能“看见“答案，就在那里，触手可及，但他就是写不出完整的证明过程。
　　
　　就像看见山顶，却找不到上山的路。
　　
　　第三问更难。
　　
　　50%不确定性的探测器……
　　
　　这意味着量子态是部分叠加态和部分混合态的组合。
　　
　　林煜的“规则视角“告诉他，最终的光强应该是两种情况的统计平均——
　　
　　I = 0.5 × I₍相干₎ + 0.5 × I₍非相干₎
　　
　　但具体的推导……
　　
　　他需要用到量子测量理论。
　　
　　他需要用到POVM（正算符值测度）。
　　
　　他需要……
　　
　　“我不会。“
　　
　　林煜盯着试卷，这三个字在脑子里轰然响起。
　　
　　他知道答案，但他不会证明。
　　
　　他的直觉超越了他的数学水平。
　　
　　距离考试结束还有二十分钟。
　　
　　林煜还在草稿纸上写写画画，但越写越乱。
　　
　　
　　
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